正多边形弹幕设计
Prepare:
理解此教程，需要准备的材料：
触发器基础：会变量、数组、for循环以及部分数学相关函数
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数学基础：小学二年级就学过的向量、三角函数以及幼儿园大班的平面几何
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聪明且耐心的你
Start :
前段时间有个小朋友问我，请问正多边形弹幕该怎么做？
我...陷入了沉思(我**哪会呀？)...
但是转头看向这位小朋友求知若渴的眼神，得！
于是Konux用ta小学二年级的数学水平，耗时长达1799999毫秒......
费了吹灰之力！Konux终于做出了正宗且保熟的多边形弹幕！！！
Analysis :
多边形弹幕在实际应用中可以是由中心扩散发射出，也可以直接显示出一个正多边形，通过直觉告诉我，决定弹幕的轨迹需要两个参数，要么就是以直角坐标系为基础的x轴和y轴坐标，要么就是基于极坐标系的角度θ和距离r，很显然在ic里，用坐标表示一个点的位置更加自然且方便，如果我们能求出以某一个点为中心构成的正多边形上每个点的坐标，那么我们对其进行直接显示或扩散操作都是可行的
直接显示：弹幕直接创建在指定的多边形的边上，直接创建在求出的对应坐标即可
扩散弹幕：创建弹幕在中心点，然后使每个弹幕以相同的时间(防止边形)移动到其指定坐标即可
这个问题转化为了求多边形弹幕的所有坐标的数学表达，很多同学可能到这就不知道该怎么推导了，不慌，我们以大化小，逐个分解
Calculation：
我们直接上图：
由于多边形的原理相同，所以这里以五边形为例
先列出决定多边形弹幕的可变参数，以便后期的使用：
多边形中心点：centerPoint
多边形边数：n
多边形外接圆半径：r
多边形弹幕密度(即一条边上的弹幕数 - 1的值)：ρ
多边形整体角度：angle
将五边形的五个顶点从最上方开始逆时针依次如图标号0、1、2、3、4
仔细观察弹幕上的点的特征，你会发现每个点的坐标可以由两步求得：
1. 先找到当前点对应的顶点(这里取该点顺时针方向上的第一个顶点)，比如边a上的点的顶点就是点0
2. 由顶点的坐标向某个角度偏移一定距离
我们只要使用一个for循环...
我们的所有坐标就都求出来了
好的，那么我们的教程就快乐的做完啦！大家下期再见(不是
推导过程：
我们使用一个for循环（使用变量k）就求出了所有的点的坐标，由图可以看到，我用名为drawPoint的数组存储了所有的点坐标，点的下标使用for循环的下标
下标如图所示（一边20个点）
根据1+1=10，我们可以知道所有点的个数应该是 n*ρ 个，所以for循环理所当然需要执行 n*ρ 次来计算每个点的坐标
我们的for循环的变量只有一个，所以需要根据这一个变量的变化来计算所有点的坐标
经过简单的数学计算可以得出一些关键信息：
—— k/ρ并向0取整：当前边数
因为k为当前点的下标，其值除以每个边上的点数（即密度 ρ）即可得到当前边的下标，比如边a下标为0，b为1，c为2...
举例子，如图b边的最后一个点37（38前面的一个点），除以边数19即可得结果1.947368421052631...，取整数位为1，而b的下标也确实为1
那么在游戏中怎么取整数位呢？超级简单，游戏自带的数学函数【整数计算】37/19得到的结果就是1，因为此函数就是向0取整的
另外注意！下文当中的"[ ]"符号专门表示向0取整，例如 [k/ρ] 就表示 k/ρ 向0取整，其他情况都使用小数计算
—— k%ρ：该点为当前边上的第几个点
这里的%是指我们生前就会的求余数，比如9%4 == 1，这里的意思是表示当前点的下标除完一整条边的点数后剩余的点数，即表示该点在自己的那条边上逆时针上的第几个位置，也可以说，从该边端点顺数第几个点，例如下标为19的点，19%19 = 0，[19/19] = 1，表示该点在b边上的第一个点，下标18%19 = 18，[18/19] = 0，表示该点为a边上的第19个点
step 1(找顶点) :
顶点坐标的共同特征都是以中心点centerPoint为起点向某个角度偏移 r 的距离，所以这里需要用到【向量偏移(逆时针)】函数，至于这个角度，通过简单的几何角度计算可以得出结果为：angle(控制整体方向) + 360/n(每加1边变化的角度) * [ k/ρ ](当前边数)
游戏中这样表示(不要着急抄)：
这样我们就能通过变量k来找到对应点的边的端点(坐标)
step 2(找准确坐标点) :
我们已经通过step1找到了任意点对应的边上的端点，那么，我们只需要再来一次【向量偏移(逆时针)】即可得到准确的点
方法：使用step1里得到的端点坐标，向某角度偏移某距离
这里的角度和距离进行一定的计算就可求得：
角度公式：angle(控制整体方向) + (90 + 180 / n)(初始角度，即图中端点0至1的角度) + (360 / n)(每加1边变化的角度) * [ k / ρ ](当前边数)
距离公式：(k % ρ)(当前点是对应边上的第几个点) * (( 2rsin(π/n) ) / ρ)(两点之间的距离，用边长 (利用三角函数简单推导) / 密度)
我们现在已经完成了所有的计算分析，所以，理论存在，实践开始！
总体计算图如下：
游戏中制作如下(阿巴阿巴阿巴...看不懂就对了，主要是理解)：
好了，这期教程到此结束了，理解了原理的朋友可以自行挑战多角星的做法，思想和多边形的相似